Olá Aninha,
Além dos dois posts sobre meu intercâmbio, que o Donay lincou acima, eu tb conheci NY como turista em duas viagens-relâmpago que fiz em em 2008 e 2010. Pelo que entendi vc vai estudar 20h/semana, provavelmente só no período da manhã, correto? Uma boa dica pra aproveitar NY em poucos dias é comprar o Citypass, que dá direito à transporte público e entrada em diversas atrações da cidade. Eu não cheguei a usar pq fiquei só dois dias na cidade, mas dá pra economizar uma boa grana usando ele.
Pegue um mapa gratuito na estação Grand Central Terminal - e aproveite pra tirar umas fotos

Eu gostei bastante do Museum of Natural History (do filme Uma Noite no Museu), principalmente do planetário! É um museu gigante e dá pra passar um dia inteiro lá dentro.
Eu preferi subir o prédio do Rockefeler Center (Top of the Rock) em vez do Empire State Building. A vista dos dois é praticamente a mesma.
Fui até o sul da ilha mas não peguei o ferry pra estátua da Liberdade - além de achar meio caro, eu iria perder metade do dia na fila.
World Trade Center - vale dar uma olhadinha no mural de homenagens; mas me recusei a fazer o tal "tour", pra mim eles estão exagerando em ganhar dinheiro com uma tragédia.
Times Square x Broadway: à noite é muuuito mais bonita! e não deixe de visitar a loja da M&Ms

Dê uma passeadinha no Central Park.
É o que eu me lembro... boa viagem! Volte aqui pra nos contar como foi!