He's a Brazilian x He's Brazilian

Bem, primeiro que adjectives em inglês não variam em número. Usamos o artigo 'a/an' para nos referirmos a nouns.

Alguns exemplos:
Carlos is Brazilian. = Ele é brasileiro.
Carlos is a Brazilian. = Ele é um brasileiro.
Carlos is a Brazilian man. = Ele é um homem brasileiro.

Na primeira frase a palavra 'Brazilian' é um adjective, pois qualifica o sujeito 'Carlos'.
Na segunda frase a palavra 'Brazilian' é um noun. O mesmo acontece nas traduções para o português; a palavra 'Brasileiro' na primeira frase é um adjetivo e na segunda é um substantivo.
Já na terceira frase nós temos um noun(man) precedido de um adjetivo(Brazilian), portanto usamos o artigo 'a'.

Sobre o uso dessas frases no dia-a-dia eu diria que a diferença que eu sinto entre as frases "Carlos is Brazilian" e "Carlos is a Brazilian" é que na primeira eu estou dizendo ao interlocutor que já conhece ou sabe quem é o 'Carlos' que ele é brasileiro(estou dando uma informação sobre um sujeito já conhecido) e na segunda frase eu estou apresentando o 'Carlos' ao interlocutor(explicando quem é o Carlos para alguém que não o conhece ou sabe quem ele é).

Espero ter ajudado mais do que confundido.