Como dizer "Dar uma volta no parque" em inglês

1) Eu vou dar uma volta no parque.

2) Ele está dando uma volta com o seu cachorro no parque da esquina.

O "parque" se refere à uma praça arbórea, verde, espaçosa.

Então, como é em inglês as duas frases? :D

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TIA!
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Eu vi no post de "dar uma volta no quarteirão" a tradução para "go around the block", então, para este meu post de "dar uma volta no parque" seria assim: (?)

"Go around into the park"
Ou
"Go around in the park"

E seja quaisquer das frases acima numeradas, eu quero dizer "dar uma volta dentro do parque" e não ao redor do parque, explorando toda aquela área grande verde que é reservada, numa cidade grande urbana, para os habitantes de lá.

TIA!
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To sentence #1:
I am going to take a little walk through the park.
I am going for a stroll in the park.
I am going to take a leisure stroll through the park.


And many, many other ways ("go around in the park" included.)

To sentence #2 my choice of words would be:
He is walking the dog in the park, just around the corner.