Como dizer "o máximo possível" em inglês

Por exemplo: "Eu vou tentar fazer o máximo possível para resolver isso" ou "Eu farei o máximo possível para dar certo"

MELHORE SUA PRONÚNCIA EM INGLÊS
Nesta aula, o professor Adir Ferreira, autor do livro "A Chave do Aprendizado da Língua Inglesa", nos conta como se tornou um Expert em pronúncia e dá várias dicas para você se comunicar melhor em inglês. ACESSAR AULA
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And also:
I´ll do my best to work out a solution (to the problem/to the question etc.)
I´ll turn over every stone in this country, but I´ll come up with a plan/a solution to this problem/question.
I´ll move heaven and earth in order to solve this riddle/to crack this code.


And others (I mean, translating the first sentence, sort of)...
AMPLIANDO O VOCABULÁRIO
Isa Mara Lando é uma referência entre os profissionais de tradução. Ela já traduziu mais de 100 livros, entre eles estão obras de autores aclamados, como: George Orwell, Salman Rushdie e Walter Isaacson (a biografia de Einstein). Nesta aula gratuita, Isa dá várias dicas de vocabulário. ACESSAR AULA
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Pensei em "I'll do my best solve this". Outros podem, no entanto, ter outras sugestões.
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Faltou o TO

I'll do my best to solve this
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Obrigado, edrob, por ter notado isso.