Como exercitar listening sendo iniciante?

Diana, minha dica é que você continue estudando o listening, mas ele deve ser apropriado ao seu grau de entendimento, aos poucos você vai ouvindo áudios mais complexos.
Veja bem, o fato de ser lento não significa que você não está aprendendo. São muitos os sotaques, ritmos, melodias, velocidades, aspectos enfim, no inglês pelo mundo afora. Listenings curtos ou longos, por exemplo, têm objetivos e resultados diferentes no aprendizado, não que um seja melhor que o outro, têm funções diferentes.
Tente apenas seguir um método comprovado, se for ouvir pela internet procure programas com métodos organizados, só ouvir sem um propósito é bom, mas ouvir com alguma organização é melhor, pois que é mais didático. Se for essa sua ideia procure dicas de sites para estudar.
Abaixo segue um link simples, porém agradável para praticar. Tem material do básico ao difícil e você pode ver o script (o texto escrito do áudio), bem como responder algumas questões com verificação de respostas automáticas:

cyber listening esl-lab.

Creio que a gramática possa ser aprendida paralelamente. Já leitura, se você puder exercitar mais, ajuda bastante com o quesito vocabulário. Na dúvida de pronúncia de alguma palavra escrita é só buscar um bom dicionário online que você encontra inclusive pronúncias diferenciadas como a Americana e Britânica.

Por fim, se você procurar outras fontes de listening, são vastas as possibilidades. Filmes, séries, documentários, etc., são excelentes oportunidades, pois você pode ouvir apenas o áudio e tentar entender, fica mais fácil se for algo que já conheça. Você também pode assistir tendo o apoio do visual e pode até brincar com as legendas em inglês, para praticar a leitura enquanto assiste.

Espero ter ajudado.
Cheers!