Correção da frase "You don't owe nothing to me"

Essa frase é um verso da música 'Tears Dry On Their Own' de Amy Winehouse.
Gostaria de saber se ela está certa. Eu pensava que no inglês não podia acontecer de "ter mais de um termo que expresse negação". Nesse caso, o 'nothing' não deveria ser substituído por 'anything'? Ou descartar o termo 'don't' para a frase estar certa? Ou estou enganado?

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Em músicas, existe uma coisa que você pode fazer para que a música, ritmo, rimas boas. Você pode fazer erros em músicas no intuito de deixar a música com um ritmo legal, uma rima legal e tudo mais. Eles fazem isso só pra deixar o ritmo e rimas boas. Gramaticalmente, está errado sim. O certo seria "you don't owe anything to me" ou "you owe to me nothing". Mas como existe essa coisa de poder fazer erros nas músicas para soar melhor, não tem problemas.
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Ou "you owe me nothing". Há até uma música com esse título "You Owe Me Nothing In Return".