Correção de frase: Ele chegou em casa cedo a fim de

Este sítio traz justamente a resposta (o exemplo) que você quer.

Não dá mais para editar o post, mas, quanto ao português, sugiro a seguinte correção:

"Ele chegou a casa cedo para ver os filhos/as crianças, antes que eles/as fossem dormir".

O ENEM, o Vestibular e a norma culta cobram o 'a' com o verbo chegar e outros verbos de movimento.

É bom que se observe o exemplo do Thomas.
No caso do "He comes home early in order to see the children before they have gone (they go) to bed.":
é um exemplo de um tempo verbal que parece ser no presente (comes); mas não é. Pois em relatos/estórias pode-se usar esse artifício para significar uma ação no passado que está sendo narrada.

Realmente, Thomas exemplifica o futuro próximo com o presente como, aliás, o fazem naturalmente os falantes nativos no dia a dia.

Com certeza! Foi só para deixar o Fernando ciente e evitar alguma possível confusão em termos de tempos verbais. Aqueles do intermediário acima, ou que já estudam inglês há algum tempo com certeza já sabem dessa particularidade do inglês.

Uau Marcio, você encontrou exatamente a mesma frase, só que em inglês! Remarkable!

"He came home early in order to see the children before they went to bed".

Meu raciocínio: present perfect = usado para tempos passados em momentos indeterminados;
past perfect = usado para ações no passado que ocorreram antes de outras ações no passado.

Pensando assim essa frase no cambridge parece errada para mim.

Paulo: Obrigado pelos esclarecimentos. No português prefiro utilizar sempre o passado para se referir ao passado, como nos exemplos:
"explicastes bem a questão assim" ao invés de "explicas bem a questão assim" visto que a ação já ocorreu.

No inglês posso então usar - mesmo em textos formais - o presente a fim de me referir ao passado, como no exemplo que o Thomas deu?

Sim, pode. Veja alguns exemplos aqui.