Else x "Don't have" x "Have not": Como utilizar

Ambos eu procurei no fórum, e os poucos que achei me complicaram ainda mais. Dúvidas em negrito.

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ELSE:
Vi algo sobre significar 'MAIS', só que há também o More pra confundir, e queria saber quando usá-los.

Conheço alguns exemplos que vi no fórum, e assistindo Séries Americanas:
Anything else? - Mais alguma coisa?
What else? - Que mais?

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DON'T HAVE / HAVE NOT:

Uma dúvida que a cada tópico era explicada de um jeito, uns falavam que era usado pro passado, outros falaram que nunca se deve usar don't, ou nunca usar not. Já ouvi e vi os dois jeitos falados.

Aliás, se for certo, 'Have no' ou 'Have not'?
Gostaria de saber quando usar e diferenças entre Don't Have /Doesn't Has ou Have not / Has not.

(sei que
Have - I/You/We/They
Has - He/She/It.)

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Agradeço desde já.