''Had I known...'' no começo da frase: Por quê?

Hi,
eu queria perguntar sobre algo que ouvi e nao tenho certeza onde procurar na gramatica pois na internet eu so acho a forma normal.

Eu sei que o had been e o past perfect, mas eu ouvi uma pessoa dizendo no comeco da frase e fiquei confusa, nao sei se e condicional, porque o would vem logo depois ou past perfect (no entanto, ela nao falou nada antes pra ter usado o past perfect).

Como exemplo ela disse "Had I known you wanted the rug I would have given it to you" (something like this)

Que topico de gramatica seria este? E uma forma informal ou tambem correta gramaticalmente?

Meu instinto seria dizer: "If I'd known you wanted the rug I would've given it to you"