Is + verb: is to do x is do: Quando usar "to be" + "to"

Marlon, no caso do seu exemplo, temos que dizer

My dream is to go to Australia. (O meu sonho é ir...)

"Is going" -- gramaticalmente correto -- tem outro significado, como em

My friend is going to Australia. (O meu amigo está indo...)

Essas variações, tanto em português como no inglês, são características semânticas, e não gramaticais.

Creio que sempre será verbo+preposição 'to', em casos com estes significados:
Her job is to supervise the department.
His intention is to travel for a month.

Que se transformam em ocorrências de "is + particípio" nestes casos:
She is supervising the department.
He is intending to travel for a month.

Ou em "is+adjetivos parecidos com verbos" quando assim:
As a supervisor, she is open to new ideas on how the work is to be done.
As an experienced traveler, he is aware of how schedules are subject to change.

Outras combinações de "to be" + formas verbais são possíveis também. Em vez de regras, acho melhor simplesmente manter um bom contato com o idioma e, aos poucos, nos habituamos com as formas e seus significados.

Entendo Henry e obrigado pela resposta.

Eu entendo que ''my dream is going to Australia'' está certo sim mas com outro sentido. Por isso mesmo perguntei. Aliás, eu tenho um amigo americano que sempre posta frases como ''happiness is...'' e em todos os casos o verbo seguinte está no gerundio (-ing). Ex: Happiness is going out with my family (Felicidade é sair com minha família), Happiness is swimming all day long (Felicidade é nadar o dia todo). Eu, pelo menos, interpreto que é isso que ele quer dizer, ele está certo?
Sempre achei estranho o fato do verbo estar com o -ing, mas nunca o questionei pois ele é nativoç

Well, after being lurking peering the hits of three good sites, or at least reliable ones (grammarly, I mean) I would choose "My dream is TO...(activity etc. So - TO plus infinitive verb, then.)"

My dream is to go to Australia.



================ If you want to see for yourself. = = = = = = = >>
copy and paste into Google, or other search engine.

"my dream is" site:www.economist.com

"my dream is" site:www.theguardian.com
"my dream is" site:www.bbc.com/

========
There´s an interesting hit, if you ask me, here is it.


"My dream: to be able to drive a virus-powered car."
that is, used a colon to avoid the "is to be able", instead, he used just "to be able".



++++++++++++++++++++++++++++++++
Notice:
If you "personify" it (you somehow give live to your "dream"), then you could use

"My dream is going to Australia." (for example, if "your dream" is that girl that just boarded that plane, or is aboard the QE II and is just going to Australia).

"
My dream is going to Australia, and I won´t have another car like that Ferrari; ever. I reggret having sold her! " I dreamed of buying her so many times, and now this!

Marlon, você está certo. É mais um caso de BE+verbal. Com 'happiness' como sujeito funciona bem. Outros exemplos:

Success is knowing you did your best.
Love is sharing the laughs and the tears.

Podemos dizer tb:

To succeed is to know you did your best.
To love is to share the laughs and the tears.

Pessoalmente a forma com o gerúndio soa melhor.

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Bons estudos!