It seems that vs It seems like: Qual é a diferença?

Concordo com o colega Paulo. Apenas duas observações, para complementar o tópico:

1) "To seem like" é a única forma que admite um complemento não verbal. "This seems like a great place", "this seems like a good idea", "he seems like a nice person". Neste caso, "like" é uma preposição, e não pode ser substituído por "that".

2) Alguns (ou grande parte dos) puristas consideram errôneo o uso de "like" como conjunção, como em "it seems like we are going to have some trouble". Para inglês normativo, sugerem-se "it seems as if..." ou "it seems as though..."

Naturalmente, esta é apenas uma convenção prescritiva, e não reflete o uso cotidiano. Além do mais, o idioma é dinâmico e "seems like + frase verbal" parece estar no caminho de integrar a gramática oficial. Contudo, creio ser uma boa ideia evitar esta construção em textos formais, ou em testes escritos de exames de proficiência, por exemplo.