Let's go com Finish: Como utilizar?

Eu vi aqui o uso de Let's go ( to ) quando somos chamados para ir á algum lugar. (Ou seja vamos á ou ao... ) E sem o "go" para outras situações como Let's watch tv, let's work etc... Mas vi em um filme o "Let's go finish this thing". Pq aqui usou o let's go e logo em seguida o finish, se só o "let's finish this", seria suficiente? Tem outras situações assim?
Obrigada.

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My outlook:

Even if this verb "go" is a part of a definite statement like "let's go, " I would choose the simpler form "Let's finish" or add the word "and" between the two verbs (which would act as a conjunction).

Let's finish, Let's go finish, and Let's go and finish are all regarded as appropriate forms. The origins (BrT-AmR) and the degree of formality in your speech or writing will determine what to employ.
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Diferentes contextos aqui

Let's go to New York.
Poderia ser "vamos para New York", veja que o "to" indica movimento, então poderia ser viajar, sair, etc. Ir a Nova Iorque fisicamente.

Let's go finish thsi thing.
Vamos terminar essa coisa (essa tarefa em mãos, etc)
Aqui não é movimento, é "vamos" (você está 'convocando' a pessoa a fazer - "let's go" -. Uma coisa abstrata que é "terminar" essa coisa.

Outros exemplos:
Guys let's go to South Africa.

Let's go for it,
Vamos nessa! (veja que é o tal conceito abstrato).