O uso do ''the'' é ou não artigo nesse tipo de frase?

Vi uma frase assim: "The harder I work, the luckier I get".
Traduzindo pode ficar: "Quanto mais[duro] eu trabalho, mais sortudo fico"

Mas minha dúvida é nesse 'the'.

Já vi uma frase que usa o "the" e em seguida uma palavra com o "er" ou "est" no final, e a tradução é "quanto mais".

Isso se deve a uma expressão do uso do the ou o quê?

No, it´s a fixed expression of sorts. The so-called comparative clause in which "the"..."the" particle is used, it´s on the subject of correlative comparative, to express that two things vary togheter.
So, it´s not about the subject of "usage of article" there.
http://www.grammar-quizzes.com/themore.html