Origem dos provérbios e "ditos" populares em Português

Sei que já existe um tópico sobre gírias, mas existem ainda as expressões idiomáticas, que não são necessariamente gírias (embora, às vezes, às utilizem). Os provérbios, "ditos" populares ou ainda sabedoria popular. É certo que todo idioma tem os seus, bem como os universais que são traduzidos com ligeiras diferenças, mas existem alguns no Brasil, que valem o tópico. Inclusive porque muitos se perdem da origem, ou vão se deturpando até chegar a uma versão mais ou menos "oficial" e ainda há as diferenças regionais.

Alguns exemplos, que você vai ouvir.

Quem tem boca, vai a Roma. (saber onde fica alguma coisa)
na origem: Quem tem boca, vaia (do verbo vaiar) Roma.

Ter "bicho carpinteiro" (não parar quieto)
na origem: Ter bicho no corpo inteiro.

Batatinha quando nasce, esparrama pelo chão (versinho infantil)
na origem: Batatinha quando nasce espalha a rama pelo chão.

Quem não tem cão caça com gato. (improviso)
na origem: Quem não tem cão, caça como gato.

Cor de burro quando foge. (cor indefinida)
na origem: Corra do burro quando foge.