Para que serve o Particípio Passado em inglês?

Primeiramente, para que serve o Particípio Passado?
Qual é o seu tempo verbal correspondente no português?

Observe o exemplo:

He will have arrived by then.
A essa hora ele já terá chegado.

I shall have been here a month tomorrow.
Amanhã vai fazer um mês que estou aqui.

Porque essa diferença ( um no pretérito perfeito e o outro no particípio) se as duas formas (arrived e been),
segundo o livro que estou estudando pertencem ao particípio
passado? (Este é um exemplo de como é formado o Future Perfect.)
MENSAGEM PATROCINADA Para aprender mais sobre os Tempos Verbais baixe agora o: Guia Grátis de Tempos Verbais em Inglês. Ele contém um resumo bem estruturado para revisar os conceitos que você aprendeu na escola.

Clique aqui e saiba como baixar!
Acho que você está estudando do jeito errado. Esse exemplo com o SHALL é muito complexo.

O future perfect -> Futuro do presente composto.

Ele é usado com o verbo To Have para explicar um futuro:

The plane will have already left.
O avião já TERÁ partido

É simplesmente o verbo TER no futuro + o particípio

Já o Present Perfect:

O site já deu uma grande explicação do assunto, é bom você dar uma olhada lá, mas vou dar uma explicação rápida:

O present perfect é um passado que interfere ou continua no presente.

Com o exemplo que você deu fica fácil. Ela está lá faz um mês e ela AINDA CONTINUA LÁ. Entendeu? O present perfect é uma ação que começa no passado e ainda não terminou. Ou seja, ela foi para lá faz algum tempo e ainda permanece no lugar.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só perguntar.

;P
Guilherme,

"Arrived" no caso que você mostrou está no particípio. O particípio da maioria dos verbos é igual à forma do passado (são os verbos regulares).