Por que a dupla negação "I don't want nothing at all" ?

Gramaticalmente o "double negative" deve ser evitado, contudo, informalmente e, especialmente na música é frequente encontrarmos formações em que "não" aparece em duas partes, sendo que normalmente uma das partículas negativas está contraída como em "Don't" ou formando palavras como "nobody".
O caso emblemático do é:

"I can't get no satisfaction." Rolling Stones

É licença poética, muitas vezes a rima se sobrepõe à regra. Mas, cuidado, costumo dizer que pra abusar da língua devemos conhecê-la profundamente.

Cheers!