Por que em alguns contextos a palavra No não significa Não

Por que a palavra No em alguns contextos recebe a tradução de: Sem e Nenhum.

"No pain, No Gain" = Sem dor, sem ganho.

"No heroes here" = Nenhum herói aqui.

Qual a razão disso? Eu sou iniciante no curso de inglês que faço, mas sei que o No geralmente é usado para respostas de perguntas, mas não consigo entender a razão dele ser usado em frases como essas.

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Avatar do usuário Marcio_Farias 12280 1 21 206
Trata-se de uma característica da língua inglesa. O inglês se vale de muitos "atalhos", ou melhor, de economia de palavras. O pessoal de língua inglesa segue uma cartilha diferente da nossa. Onde dizemos "Não é permitido fumar aqui", ele diz "No smoking".

"You use No in signs and on notices to prohibit people from, for example, smoking in an area or place you do not want them to smoke in."

Se você tem um lago e quer proibir a pesca nele, você finca uma estaca na beira do lago com este aviso:

NO FISHING
(É PROIBIDO PESCAR)

Caso você tenha uma fazenda com muitas plantações, talvez queira colocar um aviso ou vários nos limites dela como esse:

NO TRESPASSING
(PROIBIDO ENTRAR ou ENTRADA PROIBIDA)

Na realidade, todo verbo que você colocar após um No vai servir de proibição para, por exemplo, as pessoas não jogarem lixo a esmo num determinado local. Um aviso como esse deve funcionar:

NO LITTERING
(PROIBIDO JOGAR LIXO [DE QUALQUER ESPÉCIE] NO CHÃO/AQUI/NESTE LOCAL/NESTA ÁREA)

NO SWIMMING
(ÁREA PROIBIDA PARA BANHO [DE MAR/DE RIO])

NO DUMPING
(PROIBIDO JOGAR LIXO [DE QUALQUER ESPÉCIE E EM GRANDE QUANTIDADE] AQUI/NESTE PONTO DA RUA/NA CALÇADA ETC)

NO PARKING
(PROIBIDO ESTACIONAR)

NO DAYDREAMING
(PROIBIDO SONHAR ACORDADO)

NO ADMITTANCE
(PROIBIDO ENTRADA ou ENTRADA PROIBIDA [NESTE RECINTO])

NO FLIRTING
(PROIBIDO PAQUERAR)

Existem outras combinações começadas ou não com no:

No doubt
(Sem dúvida)

A no good guy
(Um cara ruim)

Veja também:
don-t-smoke-no-smoking-t1269.html
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Não tem explicação. Se você entende que se usa só nesses tipos de frases, está tudo ótimo. Então, se você entende que "no" no início de algumas frases como "I have no car" é "eu não tenho nenhum carro", pronto você só precisa saber disso. Não é necessário aprender regras gramaticais e tudo mais, até porque às vezes nem existe. Simplesmente eles usam assim e acabou.