Qual a diferença entre as pronúncias de "herd" e "heard"?

Muito legal sua dúvida!

Na verdade a pronuncia é quase a mesma. Para nós, não nativos, é muito difícil perceber a diferença, mas vou tentar explicar.
A diferença é que o heard se alonga um pouco mais na pronuncia do ear. Por exemplo: Heeaarrd.
Já, herd, a pronuncia é bem curta e lê-se como se escreve mesmo. Herd (curto).

Mas não se preocupe se não conseguir distinguir a diferença. Acho que somente um nativo ou alguem que fale inglês a muitos anos saberia distinguir os dois. Eu mesmo, não consigo!

Keep studying! See ya!

Em símbolos fonéticos:

heard = /hɜːrd/
herd = /hɜːrd/

Ou seja, a pronúncia é idêntica. O entendimento vai depender do contexto.

Leitura recomendada: Palavras homófonas em inglês, com exemplos

Cya!

Around 1968, Bob Seger had a rock band called "The Last Herd". The band had stickers made that they left everywhere. They read, "Have you heard the Last Herd?"

Same pronunciation, of course.

Aproveitando o tópico...

E as palavras "her" e "hear" também têm a mesma pronúncia?

Witan,

Não. "Her" e "hear" tem pronúncias diferentes.