She saw...? x Did she see...?

Complementando a explicação do Henry:

Se sim, qual a mais comum de ouvir no dia-dia?

Esta não é uma escolha arbitrária, pois há diferenças entre as duas perguntas. O uso de auxiliares como "do" e "did" possui um propósito bastante específico - formular uma pergunta em busca de uma informação completamente nova. Se sua pergunta for, de fato, uma pergunta, a forma com "did" é a única correta. Há casos, contudo, em que utilizamos a entonação de uma pergunta, mas o que realmente estamos fazendo é tentar obter uma confirmação para algo que foi dito ou indicado pelo falante. Neste tipo de cenário, a forma sem o auxiliar predomina. Exemplos:

A: Your ex-boyfriend seemed pretty happy at the party last night.
B: You saw him?
(Uso sem o auxiliar é correto e comum. Você está tentando obter uma confirmação para algo que já foi indicado. Há a ideia de surpresa e ligeira incredualidade. Você não quer realmente saber se o ouvinte "viu" a outra pessoa, porque isso já foi esclarecido na primeira frase. Por esta razão, usar "did you seem him?" neste caso não faria muito sentido, pois se trataria de uma pergunta para a qual já se tem uma resposta).

A: I went to a party last night. I think your ex-boyfriend was there.
B: Did you seem him?
(Forma com o auxiliar é correta. Você não sabe se a pessoa de fato viu a outra, e, por isso, faz a pergunta, em busca de uma resposta propriamente dita).

Em casos como o último, você precisará do auxiliar, sempre.