Speak x speak up - sit x sit down - come x come over

SPEAK: ato de conversar com alguém, falar.
Would you mind speaking more slowly, please?

SPEAK UP: falar mais alto para alguém ouvir.
Could you speak up? We can't hear at the back.

COME: ato de vir (em alguns casos ele pode ser ir).
Are you coming with me?

COME OVER: parecer ser um certo tipo de pessoa.
I watched the interview and felt he came over as quite arrogant.

SIT: sentar, sentar-se.
He came and sat next to me.

SIT DOWN: mover seu corpo de modo que a parte inferior esteja descansando em uma cadeira ou no chão.

As definições foram tiradas do dicionário de Cambridge.

I hope I've helped.

obrigada! ajudou bastante!

Renatinhas, em todos os casos que você citou, o uso da preposição tende a ser o mais acertado, socialmente falando. Há muita carga idiomática aqui para explicar o por quê em detalhe, mas veja alguns exemplos:

This is your chance to speak up. = Esta é a sua oportunidade de se manifestar.
Let's speak up for our rights. = Vamos falar em prol dos nossos direitos.
Can you speak up? = Pode falar mais alto?

Can you come over? = Pode vir até a minha casa / até aonde eu estou? (prov o sentido mais comum)
I know I`m not coming (going) over very well. = Sei que não estou parecendo (soando) muito bem.

Can I / May I sit down? = Posso me sentar? (o comum)
Can I / May I sit? = Idem, mas de maior formalidade (incomum)

Aprender os protocolos idiomáticos, como eles combinam com o comportamento social, etc., é a parte mais complicada de qualquer idioma. Isso vamos adquirindo aos poucos com paciência e observação.

realmente henry, nos cursos de inglês não costumam deixar claro estas diferenças...
muito obrigada pelas respostas!

Em inglês, gostamos demais das preposições:

In the run-up to the attempted theft, they had a run-in with the police because the police were already planning to run down the gang.
Translation: The gang was beginning to execute the crime when they came face to face with the police, who were already planning to arrest them.

In everyday English it's difficult to run away from prepositions...

obrigada pelo exemplo!
de reading sou ótima, mas para entender o ingles em filmes ainda deixo a desejar... creio que este seja um dos problemas, vou ter que dar um jeito de aprender pelo menos as expressões mais utilizadas. alguém conhece algum site ou livro que possa me ajudar?
obrigada

Como já foi falado aqui no site - e inclusive o próprio English Experts faz a propaganda - tem um livro muito bom (que inclusive eu também adquiri devido a propaganda do site) chamado "Como entender o inglês falado", escrito por Ben Parry Davies. O livro é simplesmente fantástico, recheado de expressões atualissimas que podem ser também ouvidas simultaneamente com o cd duplo que acompanha a edição, além de vários outros assuntos abordados, como blocos de falas, pausas, entonação da voz americana e inglesa, comparaçoes com a voz brasileira, e inclusive (ja usei "inclusive" 3 vezes...) um capítulo dedicado aos sotaques ingleses espalhados ao redor do mundo, como por exemplo o próprio britanico, o australiano, sul-africano, escoces...etc

Eu realmente o recomendo em todas as circunstancias, vc vai adorar tb!