Traduçaõ de 'on' + verbo com ING: on saying, on arriving

'On saying this, the old woman, assuming her character of Queen of the Faëries, touched Cinderella with the magic wand, and her clothes were instantly changed into a most magnificent ball dress, ornamented with the most costly jewels.'

Qual é a função de 'on' no começo da frase? O que quer dizer 'on saying this'?
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Avatar do usuário Donay Mendonça 56145 22 92 1337
Milamilis,

On saying this: ao dizer isto, imediatamente após dizer isto.

"On" é usado, neste caso, no sentido de "imediatamente depois de algo".

On arriving home I discovered they had gone.(Oxford)
Ao chegar em casa eu decobri que eles tinham indo embora.

Boa sorte!