Uso do artigo "the" entre duas palavras

Porque os falantes nativos de inglês (desde pequenos) enxergam essas palavras como "substantivos abstratos" usados de forma geral. Não usam o artigo em substantivos no plural ou incontáveis.

Ademais, o conceito ou noção de "abstrato" deles muitas vezes não corresponde, não se iguala ou não se compara ao nosso.

Estranhamos, pois, a ausência do artigo em determinadas frases inglesas onde nosso português se intriga por achar que lá deveria existir um. Sim, nosso português por vezes "se intromete" no inglês que estamos aprendendo.

Sugiro que você vá se acostumando com esta ausência ou omissão, aceite a anglofonia do que jeito que ela se lhe apresenta, procure absorver o máximo possível de exceções ou acréscimos e descobrirá que não há porquês, e sim usos sacramentados através dos tempos.

The Sound of Silence, the sound of music, the sound of life etc. Não levam artigo.

Mas the sound of the life of the mind leva. Eles mesmos achariam estranho — e incorreto — dizer sound of life of mind. E, quanto ao título da música Sound of Speed, observe que, em determinados trechos dela, o cantor diz And birds go flying at the speed of sound. Por que não "... At speed of sound"? Porque aprenderam a forma certa dos professores, dos pais, com os amigos na infância, na leitura, na observação, em cada esquina.

Se você tiver tempo e disposição, dê uma busca na Internet por "omission of the definite article" e "zero article" ou, em português, "omissão do artigo definido"+"inglês" para descobrir quando e quando não omitir o artigo.

Pergunta que não quer (me) calar: você sabe por que, em determinadas instâncias, não usamos ou deixamos de usar o artigo em nossa língua?

Não usamos o artigo em algumas situações na nossa língua? Não tô lembrando.

Sound é abstrato, então não se coloca artigo antes, certo?

E Angels, plural, também não se coloca artigo antes por isso? Mas tenho a impressão que já vi palavras no plural precedidas de artigo definido (eu sabia que não recebiam artigo indefinido).

Minha sugestão é
Tente aprender palavras em bloco, não separadamente.
Então temos: "Speed of Sound" e "City of Angels". Além disso, como bem disse o Marcio a língua inglês é bem diferente da nossa na maneira em que se estrutura. Acaba sendo improdutivo você fazer comparações entre as duas línguas.
Veja, também falo "stroke of luck/golpe de sorte", "piece of cake/muito fácil", etc.

No caso de Under the Bridge, da pergunta que tinha feito, não se usa of por under e of serem opostos.

Não é a oposição nesse caso, apenas se deve ao fato de que "under = embaixo de, não precisa de outro "de", além do que não usamos duas preposições juntas dessa forma (both under and of are prepositions).

Como disse os usos das palavras, no caso os artigos, são bem diferentes no inglês. Normalmente, por exemplo, eu digo "chocolate bar" sem artigo nem preposição, porque é assim que os nativos falam. Às vezes posso ser entendido, mas não é assim que falamos no inglês. Colocar um artigo "the" nas frases que você mencionou não é adequado. Perceba que digo "the USA", mas dizemos "Brasil" sem o artigo. Existe explicação, contudo, não é essencial o aprendizado da "regra" pra aprender a falar corretamente. Regras não são muito úteis nesse caso. No casos dos países a esmagadora maioria não utiliza "the". Nomes de pessoas também não. O John = "John" (sem "the");

Sound é abstrato, então não se coloca artigo antes, certo?

Lamento mas "sound" não é nem visível e nem abstrato. É bem concreto... Lol
Lembre-se não devo aprender pensando na língua mãe. Foque na língua alvo, no caso o inglês.
No caso de "angels" não é por ser plural que não há artigo, posso usar com plural com:
The boys, the girls, the dogs... Se for indefinido: a boy, a girl, a dog...
Mas, como o Marcio escreveu deve-se tomar cuidado com os substantivos incontáveis, que não vão aceitar o artigo, já que não são contados:
"The information" is incorrect (information is uncountable) / "A piece of information" is correct (piece is countable);
"The music" is incorrect ... Mas, "the songs" is correct.

Acho que é isso.

Cheers!

No caso de Angels e também no de Sound seria por serem incontáveis?

Eu sei que "chocolate bar" não leva pq aí seria uma coisa só, barra de chocolate, mas cidade dos anjos ou velocidade do som eu não consegui enxergar assim, ou seria?

Eu faço essa pergunta pq geralmente tenho que redigir e-mails em inglês e to sempre procurando me aperfeiçoar.

Enfim, quais seriam as regras para OF THE, OF ou THE funcionarem como do(as)

Eu sei que:

Entre duas preposições opostas não se usa o OF
Antes de nome de próprio também (mas há exceções, como OF THE USA).

Então, tem casos que eu não entendo pq não usou tal of ou the, esses casos então não tem uma regra? São pra memorizar com a vivência?

Sim, Vitor é a vivência ou experiência que vai te ajudar. A língua inglesa é bem menos pautada em regras como a nossa.
Se você tentar estabelecer uma regra ela vai acabar cheia de exceções.
Tente treinar através do uso diário e lembre se:

- Preposições existem em inglês, mas nunca pensamos em português para traduzir uma preposição. O "em / no / na" podem ser 'in / on / at", pode-se usar uma preposição totalmente diferente do português ou nenhuma preposição. Em português digo "prestar atenção em" e em inglês seria "pay attention to." Faz sentido pensar em português?

- O artigo definido "the", embora bastante utilizado, é bem menos frequente que os artigos "o, a, os e as" da nossa língua. Não fica difícil memorizar através do uso contextualizado.

That's my point of view, right!

Cheers!