Uso do TO em "I wouldn't want them to think"

Talvez a sua dúvida tenha a ver com a tradução da frase. Em português temos estas opções:

Eu não quereria deixá-los (a) pensar que... (ou)
Eu não quereria deixá-los pensando que ...

Em inglês temos opções semelhantes:

I wouldn't want them to think that...
I wouldn't want them thinking that...

A mesma coisa com:

I don't want them to think/thinking that... = Eu não quero eles a pensar que... / que eles pensem que...

Na outra:
Passado: I would sometimes forget to reply to people.
Presente: I sometimes forget to reply to people.

"Would" tem vários significados, de acordo com a frase e contexto. No primeiro caso, funciona como um condicional. Neste segundo, no passado, significa "costumava" -- e como em português, o verbo aliado cai no infinitivo: costumava esquecer.

Complemento:

Estou com uma duvida referente ao uso do "to" nesta frase
" I wouldn't want them to think " , por que usou o to nesta frase, não deveria ser usado o thought ?

E nesta frase fiquei com a mesma duvida :
" I sometimes forgot to reply to people"

"Want" é naturalmente usado desta forma(apresentada na pergunta com "to" = "querer que"). Então, devemos aprender a usar "want" assim.

I want you to go. [= Eu quero que você vá.]
Do you want her to help?[=Você quer que ela ajude?]

"Thought" não é uma boa opção em "I wouldn't want them to think", que equivale a "eu não iria querer que eles pensassem."

A sentença "I sometimes forgot to reply to people", equivale a "eu às vezes esquecia de responder as pessoas". "Forget to" equivale a "esquecer de" e "reply to" a "responder alguém"; o "to" também é natural.

Confira esta lista de adverbios de frequência: http://esl.about.com/library/grammar/bl ... quency.htm. Observe que temos dois advérbios nos extremos: "never" e "always" (nunca e sempre).

A forma preferida no inglês para expressar frequências no passado é facilitada pelo uso idiomático de WOULD + Verbo no infinitivo:

Eu constantemente tinha resfriados. = I would constantly have colds. (ou: I'd constantly...)
Eu normalmente ia de ônibus pra casa. = I would normally take the bus home. (I'd normally...)
Eu frequentemente falava com ela. = I would frequently talk to her. (I'd frequently...)
Eu raramente levava meu chapéu. = I would rarely take my hat. (I'd rarely...)

Dois advérbios, porém, que expressam as condições "extremas" (always/never), podem ser usados com o passado simples (ou não):

Eu sempre tinha que ir fazer compras. = I always had to go shopping. (ou: I'd always have to go shopping.)
Eu nunca queria ficar em casa. = I never wanted to stay home. (Ou: I'd never want to stay home.)

Facilita a nossa vida saber do uso dessas formas invariáveis. A conjugação é simples:

I'd constantly HAVE colds.
He'd constantly HAVE colds.
We'd constantly HAVE colds.
etc.

Nada mais simples, não é?