Get to do x Get to doing: Qual utilizar

Eu estava assistindo uma série em inglês então ouvi uma personagem dizendo: "I gotta get to work" eu não fazia ideia do que o "get to" estava fazendo ali, então fui pesquisar e encontrei que "Get to (doing) something" é como se fosse "start to doing something" mas também tem o "Get to (do) something", e li que a diferença entre os dois é que get to (doing) something quer dizer que você começou a fazer algo apartir de alguma coisa que veio antes, como: Once they left, I got to thinking about what happened, e o get to (do) something, é quase igual mas quando você finalmente teve a chance de começar a fazer algo depois de uma situação que te impedia de fazer.
Mas aí surgiu a dúvida, porque na série ela disse "I gotta get to work" e não "I gotta get to working" sendo que não havia nada a impedindo de trabalhar?
Está certo dizer: Once I get older I'll get to drinking ou once I get older I'll get to drink?