bru carol,
Esse
'd é na verdade a abreviação de had ou would.
Não do did. Sem a contração a frase ficaria assim "
I would be doing the same thing." (Eu estaria fazendo a mesma coisa.)
Sobre as contrações indico um artigo do prof. Steve Ford:
Contractions: como e quando utilizarSempre que enviar uma pergunta sobre frases, tente enviar também de onde você tirou a informação. É complicado ficar comentando uma frase isolada. Combinado?
Bons estudos!