To x To do so

Olá, tenho uma dúvida em relação ao uso dos termos "to" após um verbo em final de sentença (ex.: I'll go when I want to) e o uso do "to do so". Sei que ambos são usados para evitar repetição de algum trecho da sentença, mas gostaria de saber se existe diferença entre essas duas formas, ou se elas são equivalentes e a troca de uma forma pela outra não acarreterá nenhuma diferença no sentido da frase.

Nas sentenças abaixo a troca entre os termos parece não afetar os seus sentidos:

"I told him to leave but he refused to do so"
"I told him to leave but he refused to"

"I will leave when I want to"
"I will leave when I want to do so"

Já em "We have a party to go to", se eu trocar o "to" pelo "to do so", a sentença vai ficar bastante estranha. E em "The internet not only hepls people connect to friends and family anywhere in the world, it also makes it cheap to do so", se eu trocar o "to do so", pelo o "to", tenho a impressão que perco informação.

Então em alguns casos é possível haver essa troca sem afetar o sentido da frase e em alguns outros não?