Qual a diferença entre "caught up" e "caught"?

Não tem significados iguais, não.

Caught significa ser pego no sentido mais literal da palavra.

After a long time the criminal finally got caught. (Depois de muito tempo o criminoso finalmente foi pego).

Enquanto "caught up" as vezes também pode ser traduzido como "ser pego", porém tem mais a ver com estar envolvido no meio de algo.

How did you get caught up in all this mess? (Como voce se meteu/se envolveu/foi pego no meio dessa bagunça toda?)

It goes with context. Sometimes being "caught up" means "se ver envolvido num situação, numa emoção, ficar absorto, 'preso', focado no que vê, sente... A ponto de esquecer do mundo, etc.

If you're prone to being competitive, don't get so caught up in the heat of the moment that you forget your negotiation goals.
Se você é propenso a ser competitivo, não fique tão envolvido no calor do momento que esqueceu seus objetivos de negociação.

I was so caught up in this Ricky's scandal I forgot to vote for you.
Fiquei tão absorta/pensativa nesse escândalo do Ricky, que esqueci de votar em você.
(ou seja, ela ficou 'viajando' pensando no escândalo do Ricky...que esqueceu o que tinha que fazer no momento.)