Como dizer "Sem-vergonhice" em inglês

There are some ways, my suggestion:

Shame
Nerve
Unabashed (not ashamed or embarrassed)
Cheeky (British and also meaning insolent, kind of rude)
If the situation is funny not rude avoid cheeky Ok!

We have just started our business and you come with that... What a nerve!
(É nosso famoso que cara de pau)
You should be ashamed! (Deveria se envergonhar)
Shame on you! (Que vergonha)
He was anabashed by reaction he had caused.
(Last example from Oxford Learner's Dictionary)

See you around!

Just to correct a typo:
The word in the post above is "Unabashed"
The opposite is "Abashed"
Meaning: not ashamed, embarrassed or affected by people's disapproval, when other people would be.
She watched them kissing with unabashed interest.

Great gabrielock!
Surely.

Shameless:
not feeling ashamed of something you have done, although other people think you should.

Shamelessly = desavergonhadamente.

Oi Daniel,
My tip, procure sempre achar os termos mais comuns, o que soa mais natural, nos bons dicionários por exemplo as definições são divididas por classe (verb, noun, adjective...) e também com relação a incidência na língua (é, muitos dicionários trazem uma ordem do significado mais comum para o menos usados).
No caso de escrita, pesquisa, linguagem técnica, utilize de linguagem formal.
No seu exemplo talvez "Shame on you!"(num sentido mais de amigos discutindo) ou "What a nerve!"(num sentido mais indignado por parte de quem fala) sejam as respostas mais próximas.

Algumas palavras, embora compreensíveis podem não se adequar ao contexto.

Sugestões:

We have just started our business and you come with that...What a nerve! (informal)
Também informal Shame on you! Shame on him!
Muito mais formal - deveria se envergonhar ... You should be ashamed!

Note: Shameless se encaixaria no último exemplo devido a sua formalidade.
You did that shamelessly! How could you? (você fez aquilo sem nehum pudor, como pode?)
That's all folks!

Cinnaman e Gabriel obrigado pelas respostas

shameless parece parece ser mais facil de lembrar mas, como encaixo-lo naquela frase que mencionei no primeiro post?

valeus

Can I use "Shameless"?

Oh, thanks Cinnamon. Always such a good user!

Na verdade Daniel acho que o shameless que dizer sem vergonha apenas no sentido que você não sente vergonha de nada. Talvez: We've just started our business and you're already acting like this, what a shameless person!
Os exemplo do Cinnamon com "What a nerve" seria mais "um nervo/um peso" eu acho que NESSA frase faz mais sentido ou mesmo pareça mais comum.