Double Genitive

Olá pessoal, bom dia!
Estou com uma pulga enorme atrás da orelha, espero que possam me ajudar.
No último fim de semana, eu estava conversando com um amigo (filho de nativos americanos) e ele me contou uma história sobre usar escondido a bola de futebol que pertencia ao irmão de um amigo dele, daí ele soltou a frase:

[...] we were playing with Jake's brother's ball [...]

Na hora eu apenas deixei a história rolar porque entendi a mensagem, mas confesso que buguei e estou intrigado até agora porque eu não conhecia o uso do genitivo seguido assim, só aprendi o uso do Double Genitive que para mim a frase deveria funcionar meio que assim:

[...] we were playing with a ball of Jake's brother [...]

Como eu mencionei, não se trata aqui de estar errado a construção, eu só gostaria de saber segundo a gramática por favor, fiz várias pesquisas mas ainda não consegui.