Expressão do Filme Mulher-Maravilha 1984: ''No strings attached''

"No strings attached" can be replaced by "gratuitous/spontaneous/unconditional/unconditionally".

Love makes no conditions, no ifs, no buts. Love never says, "Fulfill these requirements, then I will love you." (so real love is a thing with no strings attached).

In your sentence:
Bem, eu tenho um ótimo relacionamento com a Sears (uma loja de departamentos). Posso comprar uma TV novinha em folha ao final do dia. 19 polegadas, "sem burocracia" (ou sem muitas perguntas).
Eu vou ficar com a minha que eu não tenho, mas obrigado.

Há a possibilidade de a frase significar que "...vou ficar com a minha TV de 19 polegadas que eu não tenho" (apesar de eu ter TV de outro tamanho menor.)
O no "strings attached" também poderia ser no sentido de "fácil, fácil".

Pensei em algo como: "Sem te pedir nada (em troca) "

Yep, in some contexts it can be translated like this. I mean into "sem pedir nada em troca" (ou exigir nada em troca).

No strings attached. (Sem compromisso).

Free 15-day trial Period. No strings attached. [Período grátis de 15 dias de experiência, sem compromisso.]

Bons estudos.