Anderson, acredito que cada curso tenha suas regras próprias, posso citar os dois com os quais já tive experiência: Cultura Inglesa e Brasas.
Na Cultura Inglesa o professor precisa ter a graduação em qualquer licenciatura, preferencialmente letras, mas aceitam todas. (matemática, geografia, história, etc) junto a isso o certificado em Inglês Avançado fornecido pela Cambridge, o famoso CAE.
No Brasas, eles aceitam a graduação em letras, sendo realizada uma entrevista em Inglês durante o processo seletivo.
Observação, a Cultura Inglesa segue essa diretriz em todas as filiais, com relação ao Brasas não posso garantir o mesmo.