Sobre a frase "...the last check we used...''

The manager said that the last check we used to pay the bill bounced.
Nesta frase, por que não foi utilizado o "that" entre "check" e "used"?

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Porque o that é facultativo, você pode pode simplesmente omitir se quiser, em algumas situações, a não ser que ele seja essencial na frase

Ex:

"I know you don't like him"

"I know that you don't like him"

As duas frases tem o mesmo sentido.

"She's the one that lived there"

Já nessa frase acima, não dá pra tirar o that.

Você também precisa ver se a frase soa estranha sem o that, ou se fica normal