Como dizer ''horário vago'' em inglês

Gostaria de dizer "Tenho vários horários vagos disponíves" (para agendamento de aulas, consultas, etc)
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There are many available time to make appointments
>> Há muitos horários disponíveis para agendamentos (com médico; com dentista).

We have time to set up your classes in this afternoon
>> Nós temos horário(s) para agendar suas aulas esta tarde.

There are no more places at this college.
>> Não há mais vagas nesta faculdade.

Nota: Atenção com o uso do verbo ter. Quando você diz que tem horário(s), não há a necessidade de dizer que ele(s) está(-ão) disponível(-is) ou vago(s).
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One other way to talk about that would be "there is not any time slot available" for said appointment, class, medical appointment, reservation booking by customers, what you have.
So, sorry...pick a time slot for another day, next day perhaps?
Example: a 12.30 pm - 3.00 pm time slot, and there are also un-bookable time slots (the teacher/doctor/coach, might need his own time to do their things).