"Engage" x "Involve" - Qual a diferença?

She is engaged in social work - involvida
He has always been involved in the theatre - involvido
I prefer teaching methods that actively involve students in learning - involvam
We're engaging the services of a professional administrator - Involvendo

Eu queria saber a diferença entre os dois verbos, no sentido das sentenças acima eles sempre me pareçeram sinônimos, mas não posso dar isso como certo, me ajudeem essa dúvida tem me perseguido desde há muito tempo, e não encontro nada a este respeito aqui no English Experts community.

I'm grateful for all of you who will help me