Me shooting you: Uso do Me como sujeito?

Estava assistindo um episódio de Bob's Burgers e me deparei com as seguintes frases:

There's only gonna be two shots:
Me shooting you and then me drinking this shot of whiskey.

Ref. youtu

Pode usar o me como sujeito? Nunca aprendi dessa forma. Fui pesquisar um pouco e encontreioutro exemplos, mas não entedi, veja a seguinte frase:

Natalie objected to me borrowing her hockey stick.

Essa frase também está certa?

Desculpe-me pelas perguntas, mas essas regras são confusas e nem um professor de inglês que eu conheço conseguiu de dar uma explicação convincente.
Ele me falou que esse exemplo acima está certo, pois o me estaria depois da preposição to, mas então não faz sentido o borrowing. Pelo que conheço parece que está faltando alguma coisa. Ele não soube me explicar o porquê.
Já no caso do primeiro exemplo (do Youtube) ele me falou que estava errado mesmo, mas já vi americanos em filmes falando dessa forma. É errado, mas as pessoas usam assim mesmo?

Obrigado.