It’s been cloudy for a week - Tradução em português

Opções:

"It’s been cloudy for a week now."
"Está nublado há uma semana.''
"Faz uma semana que está nublado.''
"Tem estado nublado há uma semana.''

Esse "now" poderia ser omitido da frase?

Se escrevesse "It’s been cloudy for a week", teria o mesmo sentido?

Sim, teria o mesmo sentido.
O uso das duas formas é bem corrente em inglês. O Donay te ajudou, você matou dois coelhos com uma cajadada só. Assim você não precisa repetir uma só forma, é isso.

Talvez esse ''now'' possa ter o sentido de um ''já'', assim:

Já faz uma semana que (o céu) está nublado.

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• Now no final de frase

Bons estudos!