Diferença entre ''By chance'', ''To bump into'' e ''To Run into''

Um livro que eu tenho fala que o certo é "To bump into someone"
Mas eu encontrei aqui no fórum a palavra "By chance"
Agora pouco também encontrei "Run into"
Então qual seria a diferença entre dizer:
"I met him by chance"
"I bumped into him"
"I ran into him"
Tem alguma diferença entre By chance, Bump into e Run into?
TIA

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