Falsos Cognatos: "Gratuitous/Gratuity" não é "gratuito"

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Ou melhor: "Gratuitous/Gratuity" nem sempre é "gratuito". É preciso entender o uso de cada termo, em ambas as línguas.

Gratuito, em português, tem dois significados:

1. Que não requer pagamento; de graça, grátis.
Compre o novo sanduíche e ganhe uma Pepsi / leve uma Pepsi de graça.

2. Sem motivo, sem justificativa; infundado.
Ele me ofendeu gratuitamente (sem motivo algum).

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Em inglês, o termo "gratuitous" está mais relacionado ao segundo significado acima:
being without apparent reason, cause, or justification:

A gratuitous insult = Um insulto gratuito (sem razão)
A lot of ​viewers ​complained that there was too much gratuitous ​violence in the ​film = Muitos espectadores reclamaram que havia muita violência gratuita/sem necessidade no filme.

Para o primeiro significado, ou seja "de graça, grátis", usamos amplamente em inglês o termo "free"

Compre o novo sanduíche e ganhe uma Pepsi / leve uma Pepsi de graça = Get a free Pepsi when buying the new sandwich.

E, ainda:

Gratuity é amplamente usado como sinônimo de "tip" = gorjeta.
An amount of money given to a person (such as a waiter or waitress) who has performed a service

Gratuities Are Appreciated - Agradecemos se puder deixar/oferecer gorjetas
Gratuity included/not included - muito comum ver essa frase nas notinhas de restaurantes bares - significa que a gorjeta foi ou não incluída (se não tiver sido, vai ter um espacinho para você adiciona-la à mão no total da nota!)

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O uso de gratuity teve mudança no decorrer do tempo. Para entender melhor, veja a explicação do dicionário Merriam-Webster:

Did you Know? - Gratuitous
[i]Like gratitude, grace, and congratulate, gratuitous is a descendant of the Latin word gratus, which means "pleasing" or "grateful." When gratuitous was first used in the middle of the 17th century, it meant "free" or "given without return benefit or compensation." The extended meaning "done without good reason" or "unwarranted" came about just a few decades later, perhaps from the belief held by some people that one should not give something without getting something in return. Today, that extended meaning is the more common sense, often used in such phrases as "a gratuitous insult" or to describe elements of a story that are not relevant to the plot.

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Comentários e outros exemplos de usos são sempre bem-vindos para o enriquecimento do tópico.