Must na interrogativa e negativa

Sim, pode.

"I must do my chores right now." (Eu devo fazer minhas tarefas agora.)
"Must I do my chores right now?" (Eu devo fazer minhas tarefas agora?)
"I must not do my chores right now." (Eu não devo fazer minhas tarefas agora.)

Se a frase for interrogativa, o "must" vai para a frente do sujeito, que é o que acontece na segunda frase: ele foi para a frente do sujeito "I". Se a frase for negativa, apenas se acrescenta o "not" após o "must", que é o que acontece na terceira frase. Isso vale não só para o "must", mas também para todos os outros modais, tais como "can", "may", "might", "should", etc...

Há também a interrogativa-negativa, cuja estrutura se faz pelo "mustn't" antes do sujeito. Exemplo:
"Mustn't I do my chores right now?" (Eu não devo fazer minhas tarefas agora?)

Se se optar por usar o "must not" em sua forma não contraída, o "must" deverá ir antes do sujeito e o "not" deverá ir depois do sujeito. Exemplo:
"Must I not do my chores right now?" (Eu não devo fazer minhas tarefas agora?)

Espero ter ajudado.