Como usar o "not to have"

Prezados amigos a quem eu gostaria de abraçar, em razão do seu espírito de altruísmo.

Na verdade, minha intenção foi perguntar o seguinte:

Quando é que eu emprego "to not have ..." conforme se lê no artigo publicado "British English Idioms", e quando é que eu emprego "not to have..."?

Eu perguntei isto a um professor de inglês, que leciona no ensino médio, e ele disse desconhecer a estrutura "to not + verb,
e disse que só conhece "not to + verb".

Ou ambas as formas são corretas/aceitáveis?

Thank you in advance.

Walmir.