Pronúncia correta de Because/Cause e Since

Uma coisa que eu achei bem diferente no inglês é a pronúncia de Because/Cause e Since. Nas músicas, eu ouço frequentemente nativos pronunciando Because/Cause como 'bicâj' e 'câj'. Por exemplo: ''I went there because/cause I wanted to (Ai uênt dér bicâj/câj ai uântid tu). Nessa frase, seria mais como 'câjai' porque cause+I se juntam. A mesma coisa com Since, como por exemplo na música Since U Been Gone da Kelly Clarkson. Ela pronuncia ''Síntchiu bin gon'', a pronúncia fica meio que 'síntchi'. Eu ando ouvindo isso há bastante tempo já e sempre tive dúvida, mas nunca perguntei. Aposto que não é apenas com essas duas palavras, até porque na música da Kiss Me Thru The Phone ele pronuncia 'Miss' e 'Kiss' como 'Mix' e 'Kix', respectivamente: ''You know that I miss you, I just wanna kiss you (Iu nôu dét I mixiu, I just wanna kixiu). Apesar que tem licença poética nessa música, porque ele fez isso para rimar. Mas no caso de Since e Because/cause não houve isto...

Isso é normal na língua? É errado ou existe apenas em músicas?
Lucas, é perfeitamente normal. Não só no inglês, mas em qualquer língua existe variação de pronúncia sem prejudicar o significado das palavras. Olha só o tamanho do Brasil e o tanto de sotaques diferentes que existem aqui; o mesmo acontece nos EUA ou qualquer outro país. Os exemplos que vc citou, aliás, são bem marcantes: Kelly Clarkson é do Texas e os texanos são famosos pelo sotaque (btw, Beyoncé também é texana). E o Soulja é rapper, isso envolve todo um style na hora de cantar, né? Então, errado não é, é só o jeito particular de um grupo de pessoas se expressar. ;)
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Lucas, musica nao e' o melhor instrumento para se aprender ingles. Pode ser usado, mas escolha bem as musicas. O que da para enteder da sua analise e' que o cantor "emenda" as palavras. Veja isso e' normal em qualquer lingua, por exemplo quando voce fala portugues voce nao pausa entre uma palavra e outra. No seu exemplo, "You know that I miss you, I just wanna kiss you" nao deve soar como voce escrevou e e' isso que me refiro que misica nao e' a melhor opcao. Elvis Presley, Tina Turner, Celina Dion, etc... sao alguns artistas eu recomendaria.. Boa Sorte
Eu também tive essa dificuldade. Depois falei com o meu actual professor de inglês no curso que frequento e o mesmo disse que essa não era a melhor forma de se aprender a falar o inglês. Não que não seja correcto, mas para quem está a aprender é complicado. Músicas de origem jamaicana então é para esquecer...

Existem inclusive algumas palavras muito utilizadas no ramo da música como o "wanna" ou "gonna". Eu procuro sempre ouvir um pouco mais de música inglesa uma vez que aqui na Europa se dá prioridade ao sotaque Britânico.
A pronuncia de because: se diz Bikóz. de cause é kóz,mas o i de because tem um som curto,tipo um (e). e since se pronuncia sins.