Pronúncia de TH em that, the, there

Pronunciar o fonema TH sempre foi difícil pra mim e até hoje é pra me acostumar. Antes eu pronunciava o TH em certas palavras com o som de D, e ficaria "dâ (the), dét (that) e dér (there)". Só que mais tarde descobri que isso era errado, que o certo era pronunciar com a língua nos dentes. Um exemplo disso, é a cantora Katy Perry, que na canção The one that got away ela pronuncia os fonemas corretamente. Mas eu percebi que algumas outras cantoras ou até mesmo nativos falando em inglês, pronuncia dâ, dét e dér. O que acontece nesses casos?