"A thing" x "Anything" em frases negativas: qual usar?

Pessoal, eu li que em frases negativas deve-se usar "anything" em vez de "nothing". Exemplo: "I don't have anything to do." (Eu não tenho nada pra fazer.)
Porém, na maioria das músicas que eu vejo, os cantores dizem "a thing" em vez de "anything" em frases negativas, exemplo que eu vi em uma:

"If I had a chance for another try, I wouldn't change a thing, it's made me all who I am inside."
(Se eu tivesse uma chance para outra tentativa, eu não mudaria nada, isso me fez tudo que sou por dentro.)

Então eu queria saber qual é a diferença (se tem) e como usar cada um, já que eu não vejo os cantores usando muito "anything" em frases negativas nas músicas.