Everything: Posso usar em frases negativas?

Gostaria de uma explicação sobre o uso de everything. É correto usar em frases negativas em inglês?

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Depende do que você quer dizer.

I will not eat everything. (Eu não vou comer tudo)

I haven't seen everything. (Eu não vi tudo)

I don't believe everything I see. (Eu não acredito em tudo que eu vejo)