Comparative Adjectives: Qual forma usar?

Estou estudando comparative adjectives e enquanto fazia praticava em alguns sites, fiquei confusa.

Sites: learnenglishfeelgood e bnv-bamberg

Vi que então haviam duas formas de comparar, como por exemplo: busier x more busy, simpler x more simple, more wealthy x wealthier, more quickly x quicker

Isso me deixou um pouco incerta, me questionei se os dois estavam corretos e qual era o mais frequente.

Perguntei para uma americana que conheço sobre essa questão.

Perguntei qual ela preferia dizer "Could you speak slower, please?" ou "Could you speak more slowly, please?"
E ela me disse que falaria a primeira, o que me faz pensar que slower é mais comum e logo mais correto (?)

Enfim, gostaria de perguntar para quem sabe mais sobre o assunto qual das formas acima estão "mais corretas"
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O emprego do "er" em verbos serve para determinar "algo ou alguém" que esteja executando alguma ação.

Por exemplo:

O verbo "to sing (cantar)" acompanhado do "ER" no final transforma-se em "singer (cantor)", ou seja, aquele que canta.

I like to sing! (Eu gosto de cantar!) / I'm a singer! (Eu sou cantor!)

Percebe que na primeira opção eu mostrei "o que se faz" e na segunda "quem faz" ?

Já o "more" vem acompanhado do "than" e é utilizado quando estamos fazendo comparações.

Apple is more tasty than Orange! (Maçã é mais gostosa do que laranja!).

Neste caso estamos fazendo uma comparação.

Na frase que você está com dúvida "Could you speak slower, please?" eu acredito que este seria o mais correto pois seria como se você já tivesse pedido pra pessoa falar devagar e mesmo assim você não entendeu e pediu pra falar mais devagar ainda.

De uma olhada nesse tópico pois explica detalhadamente e com certeza não lhe restará nenhuma dúvida, pois não sou muito bom com explicações rs.

Cf. Comparative x Superlative: Explicação detalhada

Espero ter ajudado. Bons estudos!