Comparative Adjectives: Qual forma usar?

Estou estudando comparative adjectives e enquanto fazia praticava em alguns sites, fiquei confusa.

Sites: learnenglishfeelgood e bnv-bamberg

Vi que então haviam duas formas de comparar, como por exemplo: busier x more busy, simpler x more simple, more wealthy x wealthier, more quickly x quicker

Isso me deixou um pouco incerta, me questionei se os dois estavam corretos e qual era o mais frequente.

Perguntei para uma americana que conheço sobre essa questão.

Perguntei qual ela preferia dizer "Could you speak slower, please?" ou "Could you speak more slowly, please?"
E ela me disse que falaria a primeira, o que me faz pensar que slower é mais comum e logo mais correto (?)

Enfim, gostaria de perguntar para quem sabe mais sobre o assunto qual das formas acima estão "mais corretas"