Do you know my name ou You know my name?

Estou com uma pergunta que não sai da minha cabeça.

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Era pra usar tudo bonitinho: do you know my name? Ou do you know what my name is? (pareceu sem sentido, mas se você fizesse "do you know what is my name?" estaria errado, mas acho que eles conseguiriam entender. Quando tem duas perguntas "do you know" e outro "what is my name" você tem que inverter. Exemplo: do you know where he is? E não do you know where is he?)

Mas geralmente, eles falam "you know my name?" sem usar muita gramática, mas isso é num inglês informal. Então gramaticalmente, o certo seria DO YOU KNOW WHAT MY NAME IS?