Forget to / Forget -ing

Eu aprendi que a regra para gerund e infinitive com o verbo To forget é assim:

Forget + gerúndio: refere-se a uma ação habitual, a uma ação passada, significa esquecer ou não do que fez ou do que aconteceu:
He always forgets locking the door.
I'll never forget meeting the Queen.

Forget + infinitivo: pode referir-se a uma ação futura, como também pode significar esquecer-se de fazer algo:
Take care, and don't forget to write.
Don't forget to call me on Saturday.
I forgot to pay the cell phone bill.

Mas li em um livro a frase: "He always forgets to take the dog outside", se a regra que eu aprendi está correta a frase deveria ser He always forgets taking the dou outside.

O que está correto? Como usar forget corretamente com ing e infinitivo?