Como dizer "Estou dormindo em pé de tanto sono" em inglês

Como posso dizer "dormir em pé" , de estar com muito sono ? P.ex.: "Ontem fui dormir às 4 da manhã e hoje estou dormindo em pé de tanto sono."
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Two ways to express that, there are more, of course:

I stayed up until the wee hours (of the night) and now I am asleep on my feet.

I stayed up until the wee hours (of the night) and now I am almost asleep with my eyes open!