Como dizer "Deixar nas suas mãos/responsabilidade" em inglês

Exemplos:

Eu deixo a responsabilidade nas suas mãos.
Foi deixado nas mãos das mulheres americanas a responsabilidade de ganhar uma copa do mundo de futebol os homens americanos não sabem jogar futebol.
Ele deixou seu filho nas minhas mãos na minha responsabilidade.
Eu vou deixar minha bola na sua responsabilidade.
Ela deixou a responsabilidade para mim resolver tudo.