Como usar "By" antes de verbos?

Olá a todos, essa é minha primeira pergunta no fórum e estou muito feliz por fazer parte dessa equipe, voltando ao assunto, eu já tinha visto a preposição "by" antes de verbos no gerúndio várias vezes, mas nunca me perguntei porque ela estava lá, eu procurei pelo seus significados gerais aqui no fórum mas não ficou claro para mim, então eu pesquisei por ela no Cambridge Dictionary e vi o seguinte exemplo:

He learned English by listening to the radio.

Outras frases de fontes verificadas:
We amused ourselves by playing games.
I cheered myself up by listening to music.

Minha dúvida é, como eu consigo discernir quando eu devo ou não usar o "by", porque para mim a primeira frase por exemplo, eu poderia simplesmente escrever "He learned English listening to the radio".

Agradeço desde já a todos que responderem!!